在线等待 (x^4-16) / (x-2) = 4X^3 求解步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:02:52
(x^4-16) / (x-2) = 4X^3 求解步骤
对不起！刚刚给的题目应该会造成误会。实际的题目是 x->2 lim ((x^4-16) / (x-2)) 结果的答案是 x-2 lim (4x^3) / 1 将2代入 结果是 32. 但中间的 4x^3 这个由来步骤不清楚，故而请假各位大侠。

这是洛必达法则

当x趋近于2的时候，x^4-16和x-2都是趋向于0的。

这个时候 x->2 lim ((x^4-16) / (x-2)) 就等于分子分母分别求导后的值
(x^4-16) '=4x^3
(x-2)'=1
所以原式=x-2 lim (4x^3) / 1
然后将2代入得到结果是32

(x^4-16) / (x-2) = 4X^3
(x^2+4)(x+2)=4x^3
x^3+2x^2+4x+8=4x^3
3x^3-2x^2-4x-8=0
(x-2)(3x^2+4x+4)=0
因为3x^2+4x+4判别式<0,所以3x^2+4x+4>0
x=2,
因为x-2是分母不能为0,
所以无解

这道题目无实数解。
化简：（x^2+4）(x+2)=x^3
再因式分解，得：(3x^2+4x+4)(x-2)=0
又因为x不等于2，所以此题无实数解